可以要求以下權益：

　　1、要求用人單位支付雙倍工資

　　如果用人單位在用工后一個月內不與您簽訂書面勞動合同，那么其需要從第二個月起向您支付雙倍工資。但您需要提供可以證明您具體入職時間的證據(jù)，比如工資卡、職業(yè)證等。

　　據(jù)您的情況，雙倍工資從入職后的第二個月開始計算到4月底簽訂勞動合同時止。

　　(但可能已經超過了仲裁時效)

　　法條依據(jù)：

　　《勞動合同法》

　　第82條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。

　　2、要求用人單位為您補繳保險

　　為勞動者繳納社會保險是用人單位的法定義務，所以您可以要求用人單位為您補繳保險。

　　3、要求用人單位支付雙倍經濟補償金

　　用人單位辭退職工需要具有法定的理由，如果在勞動合同沒有到期的情況下，僅僅以效益不好辭退員工是違法的行為。您可以要求用人單位向您支付雙倍經濟補償金，據(jù)您的情況為4個月的工資額或者3個月的工資額。

　　法條依據(jù)：

　　《勞動合同法》

　　第87條 用人單位違反本法規(guī)定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條規(guī)定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。

　　經濟補償金的計算：

　　第47條

　　經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算;不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。

　　本條所稱月工資是指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。

　　4、如果用人單位不同意您上述請求的，您可以向當?shù)氐膭趧颖O(jiān)察大隊反映或者向當?shù)氐膭趧又俨梦瘑T會提起勞動仲裁。